Hình hộp chữ nhật là một hình học có thể bắt gặp ở mọi nơi trong cuộc sống. Xây dựng từ hộp sữa, bàn, ly uống nước đến nhà ở. Hình hộp chữ nhật là gì? Nêu tính chất và chỉ số của hình chữ nhật?
1. Hình hộp chữ nhật là gì?
Trong hình học không gian, một hình không gian có 6 mặt được gọi chung là khung hình chữ nhật. Một hình hộp có hai đáy, các đáy đối diện nhau nằm trong hình hộp chữ nhật.
Bạn đang xem: Hình khối hộp chữ nhật là gì
2. Thuộc tính và dấu hiệu nhận biết của khung hình chữ nhật:
Hình chữ nhật là một hình học ba chiều: chiều dài, chiều cao và chiều rộng.
Hình hộp chữ nhật là hình có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Hai đỉnh đối diện của khung hình chữ nhật cắt nhau tại một điểm trên đường chéo.
Các cạnh đối của hình hộp chữ nhật có diện tích bằng nhau.
Chu vi các mặt đối diện trong hình lập phương cũng bằng nhau.
3. Công thức:
Trong công thức toán học, a là chiều dài của hình chữ nhật, b là chiều rộng của hình chữ nhật và h là chiều cao của hình chữ nhật.
Công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật:
Diện tích xung quanh hình chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao:
Xung quanh = (a + b) x cao x 2.
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 7m và chiều cao 10m.
Giải pháp thay thế:
Diện tích hình chữ nhật là:
xung quanh = (a + b) x h x 2 = (20+7) x 2 x 10= 540 (cm2).
Đáp án: 540 cm vuông.
Công thức tính diện tích toàn phần của hình chữ nhật:
Để tính diện tích toàn phần của hình chữ nhật, trước hết ta cần xác định diện tích xung quanh hình chữ nhật đó. Vì diện tích toàn phần của hình chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh hình chữ nhật và diện tích hai mặt còn lại:
stoanphan = saround + 2 x a x b.
Ví dụ: Một chiếc thùng hình chữ nhật có chiều cao 3 cm, chiều dài 5,4 cm và chiều rộng 2 cm. Tính diện tích toàn phần của hình hộp đó.
Giải pháp thay thế:
Diện tích hình chữ nhật là:
xung quanh = (a + b) x h x 2 = (5,4 + 2) x 2 x 3 = 44,4 (cm2).
Diện tích đáy của hình chữ nhật là:
ngày = a x h = 5,4 x 2 = 10,8(cm2).
Diện tích toàn phần của hình chữ nhật là:
stoanphan = saround + 2 x a x b = 44,4 + 10,8 x 2 = 66(cm2).
Đáp án: 66cm2.
Công thức thể tích của hình lập phương:
Thể tích khối lập phương bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
v = a x b x h
Ví dụ Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 9 cm, chiều rộng 5 cm và chiều cao 6 cm.
Giải pháp thay thế:
Thể tích của khối lập phương là:
v = a x b x h = 9 x 5 x 6 = 270 (cm khối)
Đáp án: 270 phân khối.
4. Một số loại phương pháp kiểm tra:
Dạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Phương pháp: Áp dụng các quy tắc để tính chu vi hoặc tổng diện tích.
Ví dụ: Tính chu vi và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm, chiều cao 4cm.
Giải pháp:
Chu vi cạnh đáy của hình chữ nhật là:
(8 + 6) × 2 = 28 (cm)
Diện tích xung quanh hình chữ nhật là:
28 × 4 = 112 (cm2)
Diện tích đáy là:
8 × 6 = 48 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình chữ nhật là:
112 + 48 × 2 = 208 (cm2)
Trả lời: Diện tích xung quanh: 112cm2
Tổng diện tích: 208cm2
Tham khảo: Nhiệm vụ của bò nhận phôi là gì
Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần, tìm chu vi đáy hoặc chiều cao hình chữ nhật
Phương pháp:
*) Từ công thức sxq = (a + b) x 2 x h:
– Tìm chiều cao theo công thức: h = sxq : [(a + b) x 2] = sxq: (a + b) : 2;
– Tính tổng chu vi của mặt đáy theo công thức sau: (a + b) x 2 = sxq : h.
*) Nếu biết tổng diện tích, chúng ta cũng có thể thay công thức để tìm ẩn số.
Ví dụ. Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 217,5m2 và nửa chu vi đáy là 14,5m. Tính chiều cao của hình chữ nhật đó.
Giải pháp thay thế:
Chu vi cạnh đáy của hình chữ nhật là:
14,5 × 2 = 29 (m)
Chiều cao của hình chữ nhật đó là:
217,5 : 29 = 7,5 (m)
Đáp án: 7,5m
Dạng 3: Toán có lời văn (thường là tìm diện tích hình hộp, căn phòng, sơn tường…)
Phương pháp: Bạn cần phán đoán xem diện tích cần tìm là diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần, sau đó áp dụng các quy tắc để tính diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần.
Ví dụ. Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 48dm, chiều cao 4m. Ai đó muốn sơn tường và trần xung quanh căn phòng đó. Hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu mét vuông biết rằng tổng diện tích của cửa là 12m2 (biết rằng chỉ sơn phần trong của phòng)?
Giải pháp thay thế:
Đổi 48dm = 4,8m
Chu vi căn phòng đó là:
(6 + 4,8) × 2 × 4 = 86,4 (m2)
Diện tích trần căn phòng đó là:
6 × 4,8 = 28,8 (mét vuông)
Diện tích cần sơn là:
86,4 + 28,8 – 12 = 103,2 (mét vuông)
Đáp án: 103,2m2
5.Bài tập thực hành:
Bài tập 1: Hình lập phương có bao nhiêu mặt, bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu cạnh?
A. 4 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh.
8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh.
Bài 2: Hình hộp lập phương có bao nhiêu cặp mặt song song?
a.2 b.3
c.4 d.5
Bài 3: Cho hình chữ nhật abcd.a’b’c’d’. Chọn câu phát biểu đúng?
A. (abcd) // (bcc’b’)
( bcc’b’ ) // ( thêm ‘a’ )
( cdd’c’ ) // ( thêm ‘a’ )
( abcd ) // ( thêm ‘a’ )
Bài 4: Cho hình chữ nhật abcd.a’b’c’d’. Chọn câu phát biểu đúng?
A. b//cd
b’c’//cc’
c.cd//quảng cáo
bc//bb’
Bài 5: Phát biểu nào sau đây sai?
a.Có một và chỉ một mặt phẳng xác định bởi ba điểm không thẳng hàng.
Một và chỉ một mặt phẳng được xác định bởi hai đường thẳng cắt nhau
Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm khác nhau của mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều nằm trong mặt phẳng.
Hai mặt phẳng song song có ít nhất một điểm chung.
Bài 6: Hình chữ nhật abcd. A B C D’. Có bao nhiêu đường thẳng song song với aa’.
a.1 b.2
Tham khảo: Ram là gì? Tác dụng của ram trong máy tính
c.3 d.4
Bài 7: Cho hình lập phương abcd.a’b’c’d’. Có bao nhiêu mặt phẳng song song với đường thẳng a’d’?
a.1 b.2
b.3 d.4
Bài tập 8: Cho hình chữ nhật abcd.a’b’c’d’ có ad= 6cm và dd’=8cm. Tính bc’?
A. 10 cm b.9 cm
8cm 12cm
Bài 9: Cho hình chữ nhật abcd.a’b’c’d’. Có bao nhiêu đường thẳng song song với bc’?
a.0 b.1
c.2 d.3
Bài tập 10: Khối lập phương abcd.mnpq có cạnh dài 2 cm. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương?
a.8cm2 b.12cm2
c.20cm2 d.24cm2
Bài 11: Hình chữ nhật abcd. A B C D’. Có bao nhiêu cạnh cắt nhau ab
A. 4
3
2
5
Bài 12: Cho hình chữ nhật abcd. A B C D’. Cạnh nào sau đây cắt được cạnh ab
A. CD
A’
cc’
c”
Bài 13: Cho hình chữ nhật abcd. A B C D’. AB có bao nhiêu cạnh song song
A. 4
3
2
5
Bài 14: Cho hình hộp chữ nhật abcd. A B C D’. Cạnh nào sau đây song song với ‘d’?
A. một ‘b’
bb’
cc’
TCN
Bài 15: Trên một mặt lăng trụ đứng, tính logarit của các mặt song song
A. 4
2
3
0
Bài 16: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 3,2dm, chiều rộng 0,5m và chiều cao 15cm. Tính chu vi và diện tích toàn phần của hình hộp.
Bài 17: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 9m, chiều rộng 3m và chiều cao 4m. Mọi người cần sơn tường và trần nhà trong căn phòng đó. Biết rằng tổng diện tích cửa ra vào và cửa sổ là 11,25m2 thì cần sơn bao nhiêu?
Bài 18: Một chiếc hộp hình chữ nhật không có nắp, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài, chiều dài 1,2m, chiều cao 1,5m. Sơn cả trong và ngoài thùng, định lượng 0,5kg/2m2. Tính số sơn cần sơn đầy thùng đó.
Bài 19: Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng 4dm, chiều cao 3,5dm, diện tích đáy là 70dm2. Tính diện tích toàn phần của hình hộp đó.
Bài 20: Bạn cần làm 2 hình lập phương bằng sắt không nắp có cạnh dài 2,4m. Hỏi:
a) Bạn cần bao nhiêu mét vuông sắt?
b) Biết 20 m2 cần 5 kg sơn, hỏi phải mua bao nhiêu kg sơn để sơn cả mặt trong và mặt ngoài của 2 thùng?
Bài 21: Diện tích đáy của hình lập phương là 25,7dm2, diện tích xung quanh là 75,3dm2. Tính diện tích toàn phần của hình chữ nhật đó.
Bài 22: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng. Một hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần là 25,27dm2 và diện tích đáy là 625cm2. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó?
Bài 23: Cho một thùng carton hình chữ nhật có chiều dài 1,2dm, chiều rộng 5cm, chiều cao 6cm. Tính diện tích toàn phần của hình hộp đó.
Bài 24: Tính chu vi và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật biết chiều dài là 12m6dm, chiều rộng bằng nửa chiều dài, chiều cao là 5m50cm.
Bài 25: Chiều dài và chiều rộng của một phòng họp hình chữ nhật là 20dm kém chiều dài và chiều cao là 35dm. Mọi người muốn sơn trần nhà và bốn bức tường bên trong căn phòng. Biết rằng diện tích của cửa là 22,5m2. Tính diện tích cần sơn.
Tham khảo: Mơ thấy em bé bú là điềm gì
Vậy là đến đây bài viết về Hình hộp hình chữ nhật là gì? Tính chất và dấu hiệu nhận biết? đã dừng lại rồi. Hy vọng bạn luôn theo dõi và đọc những bài viết hay của chúng tôi trên website Onlineaz.vn
Chúc các bạn luôn gặt hái nhiều thành công trong cuộc sống!
